У цій статті ми розглянемо, що таке внутрішня норма прибутковості, який економічний сенс вона має, як і за якою формулою розрахувати внутрішню норму прибутковості, розглянемо деякі приклади розрахунку, зокрема, за допомогою формул MS Exel.
Зміст
Що таке внутрішня норма доходності?
Внутрішня норма доходності (IRR – Internal Rate of Return) – один з основних критеріїв оцінки інвестиційних проектів (дохідності одиниці вкладеного капіталу): ставка дисконту, при якій виконується рівність суми дисконтованих доходів за проектом (позитивного грошового потоку); інвестицій), тобто. коли чиста поточна вартість (NPV) дорівнює нулю.
У фінансово-економічній літературі досить часто можна зустріти синоніми внутрішньої ставки прибутковості:
- внутрішня ставка доходності;
- внутрішня ставка віддачі;
- внутрішня норма прибутку;
- внутрішня норма рентабельності;
- внутрішня норма повернення інвестицій.
Внутрішня норма доходності відбиває як віддачу інвестованого капіталу загалом, і віддачу початкових інвестицій. IRR – це ставка дисконтування, яка дорівнює суму наведених доходів від інвестиційного проекту до величини інвестицій, тобто. вкладення окупаються, але з приносять прибуток.
Таким чином, аналіз внутрішньої норми прибутковості (прибутку) відповідає на головне питання інвестора: наскільки очікуваний від проекту грошовий потік виправдає витрати на інвестиції у цей проект. Тому інвестор в оцінці проектів здійснює розрахунок IRR кожного проекту і порівнює його з необхідною нормою прибутку (рентабельності), тобто. із вартістю свого капіталу.
Цей розрахунок зазвичай ведеться методом спроб і помилок, шляхом послідовного застосування до чистого грошового потоку наведених цін при різних ставках відсотка. Головне правило: якщо внутрішня норма прибутковості менша за потрібну інвестору ставку доходу на вкладений капітал — проект відкидається, якщо більше — може бути прийнятий.
Формула розрахунку внутрішньої норми прибутковості
Внутрішня норма доходності розраховується за такою формулою:
де
NPVIRR (Net Present Value) – чиста поточна вартість, розрахована за ставкою IRR;
CFt (Cash Flow) – грошовий потік у період часу t;
IC (Invest Capital) – інвестиційні витрати на проект у початковому періоді (теж є грошовим потоком CF0 = ІС).
t – період часу.
або ж цю формулу можна подати у вигляді:
Практичне застосування внутрішньої норми доходності
Внутрішня норма доходності застосовується з метою оцінки інвестиційної привабливості проекту чи порівняльного аналізу коїться з іншими проектами. Для цього IRR порівнюють з ефективною ставкою дисконтування, тобто з необхідним рівнем доходності проекту (r). За такий рівень практично використовують середньозважену вартість капіталу (Weight Average Cost of Capital, WACC).
| Значення IRR | Коментарі |
| IRR>WACC | У інвестиційного проекту внутрішня норма дохідності вище витрат на власний і позиковий капітал, тобто. даний проект має інвестиційну привабливість |
IRR| Інвестиційний проект має внутрішню норму прибутковості нижче витрат на капітал, це свідчить про недоцільність вкладення в нього |
|
| IRR=WACC | Внутрішня норма доходність проекту дорівнює середньозваженої вартості капіталу, тобто. даний проект знаходиться на мінімально допустимому рівні прибутковості, тому слід провести коригування руху грошових коштів та збільшити грошові потоки |
| IRR1>IRR2 | Інвестиційний проект №1 має більший потенціал для вкладення, ніж проект №2 |
Слід зазначити, що замість критерію порівняння WACC може бути використана будь-яка інша норма доходності, наприклад, ставка доходності за державними облігаціями, ставка за банківським депозитом тощо. Так, якщо відсоткова ставка за депозитом становить 17%, а IRR інвестиційного проекту становить 22%, то очевидно, що гроші слід вкладати в інвестиційний проект, а не розміщувати на депозит у банк.
Графічний метод пошуку внутрішньої ставки доходності
Припустимо, що ми збираємося інвестувати 10 тис. грошових одиниць, і ми маємо варіанти їх інвестування в 3 проекти, кожен з яких, як передбачається, буде формувати певні грошові потоки протягом 5 років.
| Період, років | Проект №1 | Проект №2 | Проект №3 |
| 0 | -10 000 | -10 000 | -10 000 |
| 1 | 1000 | 1000 | 4 000 |
| 2 | 4 000 | 1 500 | 3000 |
| 3 | 2000 | 3000 | 2000 |
| 4 | 4 000 | 4 000 | 1000 |
| 5 | 2000 | 3000 | 1000 |
Продисконтуємо вищезгадані грошові потоки за 3-ма проектами за різними відсотковими ставками (від 0 до 14%) і на основі отриманих результатів побудуємо графік.
На графіку простежується чіткий взаємозв’язок між ставкою дисконтування і чистою поточною вартістю: що стоїть ставка дисконтування, то нижча дисконтована вартість.
Внутрішня норма прибутковості, як це випливає з визначення зазначеного на початку цієї статті, — це рівень ставки дисконту, за якої NPV=0. У нашому прикладі внутрішня норма прибутковості визначається у точках перетину кривих з віссю Х. Зокрема, для проекту №1 IRR становить 8,9%, для проекту №2 IRR=6,6% та для проекту №3 IRR=4,4% .
Розрахунок внутрішньої норми доходності (IRR) за допомогою MS Exel
Внутрішню норму дохідності можна легко розрахувати з допомогою вбудованої фінансової функції ВСД (IRR) в MS Exel.
Функція ВСД повертає внутрішню ставку дохідності низки потоків коштів, представлених їх чисельними значеннями. Ці грошові потоки не обов’язково повинні бути рівними за величиною (як у разі ануїтету), однак вони повинні мати місце через рівні проміжки часу, наприклад, щомісяця або щорічно. При цьому у структурі грошових потоків повинен обов’язково бути хоча б один негативний грошовий потік (первісні інвестиції) та один позитивний грошовий потік (чистий дохід від інвестиції).
Також коректного розрахунку внутрішньої норми дохідності з допомогою функції ВСД важливий порядок грошових потоків, тобто. якщо потоки коштів відрізняються за розміром у різні періоди, їх обов’язково необхідно вказувати у правильній послідовності.
Синтаксис функції ВСД:
ВСД(Значения;Предположение)
де
Значення – це масив або посилання на комірки, що містять числа, для яких потрібно підрахувати внутрішню ставку доходності, враховуючи зазначені вище вимоги;
Припущення – Це величина, про яку передбачається, що вона близька до результату ВСД:
- Microsoft Excel використовує метод ітерацій для обчислення ВСД. Починаючи зі значення Припущення, функція ВСД виконує циклічні обчислення, доки не отримає результат з точністю 0,00001 відсотка. Якщо функція ВСД не може отримати результат після 20 спроб, видається значення помилки #ЧИСЛО!.
- У більшості випадків немає потреби задавати Припущення для обчислень за допомогою функції ВСД. Якщо припущення опущено, воно належить 0,1 (10 відсотків).
- Якщо ВСД повертає значення помилки #ЧИСЛО! або якщо результат далекий від очікуваного, можна спробувати виконати обчислення знову з іншим значенням аргументу Припущення.
Приклад розрахунку внутрішньої ставки прибутковості (на основі даних про грошові потоки за трьома проектами, що розглядалися вище):
Зокрема, для проекту №1 значення IRR=8,9%.
Розрахунок внутрішньої норми прибутковості в MS Exel за нерівних проміжків часу для грошових потоків
За допомогою Exel-функції ВСД можна досить легко визначити внутрішню норму прибутковості, проте цю функцію можна застосовувати лише в тому випадку, якщо грошові потоки надходять із регулярною періодичністю (наприклад, щорічно, щокварталу, щомісяця). Однак на практиці досить часто виникають ситуації, коли грошові потоки надходять у різні часові рамки. У таких випадках можна скористатися іншою вбудованою фінансовою функцією Exel – ЧИСТВНДОХ, яка повертає внутрішню ставку прибутковості для графіка грошових потоків, які не обов’язково мають періодичний характер.
Синтаксис функції ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)
де
Значення – ряд грошових потоків, що відповідає графіку платежів, наведеному в аргументі дати. Перший платіж є необов’язковим та відповідає витратам або виплаті на початку інвестиції. Якщо перше значення є витратами чи виплатою, воно має бути негативним. Усі подальші виплати дисконтуються з урахуванням 365-дневного року. Ряд значень повинен містити принаймні одне позитивне та одне негативне значення.
Дати – Розклад дат платежів, який відповідає ряду грошових потоків. Дати можуть йти у довільному порядку.
Припущення – Величина, імовірно близька до результату ЧИСТВНДОХ.
Приклад розрахунку:
Модифікована внутрішня норма доходності (MIRR)
Модифікована внутрішня норма доходності (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – показник, який відбиває мінімальний внутрішній рівень прибутковості проекту під час здійснення реінвестицій у проект. Цей проект використовує відсоткові ставки, отримані від реінвестування капіталу.
Формула розрахунку модифікованої внутрішньої норми доходності:
де
MIRR – Внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту;
COFt – Відтік коштів у періоди часу t;
CIFt – Приплив коштів;
r – ставка дисконтування, яка може розраховуватись як середньозважена вартість капіталу WACC;
d – Відсоткова ставка реінвестування капіталу;
n – Кількість тимчасових періодів.
MS Exel має спеціальну вбудовану фінансову функцію МВСД для розрахунку модифікованої внутрішньої ставки прибутковості.
Синтаксис функції МВСД:
МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)
де
Значення – Масив або посилання на комірки, що містять числові величини. Ці числа представляють низку грошових виплат (негативні значення) і надходжень (позитивні значення), які у регулярні періоди часу.
Ставка_фінанс – Ставка відсотка, що виплачується за гроші, що використовуються в грошових потоках.
Ставка_реінвест – Ставка відсотка, одержуваного на грошові потоки при їх реінвестуванні.
Переваги та недоліки внутрішньої норми прибутковості (IRR)
До основних переваг IRR можна віднести:
- можливість порівняння різних інвестиційних проектів між собою з метою визначення привабливіших з погляду економічної ефективності використання наявного капіталу. Порівняння може бути зроблено і з певним умовним зразком, наприклад, з процентною ставкою за депозитами;
- можливість порівняння різних інвестиційних проектів із різним горизонтом інвестування.
Основними недоліками показника внутрішньої норми доходності (IRR) є:
- складність прогнозування майбутніх грошових платежів. На розмір запланованих платежів впливає безліч факторів ризику, вплив яких складно об’єктивно оцінити;
- неможливість визначення абсолютних коштів від інвестування;
- при довільному чергуванні приток та відтоків коштів у разі одного проекту можуть існувати кілька значень IRR. Тому не можна ухвалити однозначне рішення на основі показника IRR;
- показник IRR не відображає розмір реінвестування в проект (даний недолік вирішено у модифікованій внутрішній нормі доходності MIRR).
