Збільшення вартості (advance, compounding) – процес приведення справжньої вартості грошей (фінансового інструменту) до їхньої вартості в майбутньому періоді (майбутній вартості). Процес нарощення вартості може здійснюватися як за простими, і за складними відсотками.
При розрахунку суми простого відсотка у процесі нарощення вартості використовується така формула:
I = P * n * i
де I – Сума відсотка за обумовлений період часу в цілому;
P – Реальна (первинна) вартість (сума) коштів;
n — кількість окремих періодів, якими здійснюється розрахунок процентних платежів у загальному обумовленому періоді времени;
i – Використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом.
В цьому випадку майбутня вартість грошей (фінансового інструменту) з урахуванням розрахованої суми відсотка визначається за формулами:
S = P + I или S = P * (1+n*i)
де S – Майбутня вартість грошових коштів (фінансового інструменту);
Р – Справжня (первинна) вартість грошових коштів (фінансового інструменту);
I – Сума відсотка за певний період часу (розрахована за простими відсотками);
n — кількість окремих періодів, якими здійснюється розрахунок процентних платежів у загальному обумовленому періоді времени;
i – Використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом.
При розрахунку майбутньої вартості коштів у процесі їх нарощення за складними відсотками використовується така формула:
Sc = P * (1+i)n
де Sc – Майбутня вартість грошових коштів (фінансового інструменту), нарощена за складними відсотками;
Р – Справжня (первинна) вартість грошових коштів (фінансового інструменту);
n — кількість окремих періодів, якими здійснюється розрахунок процентних платежів у загальному обумовленому періоді времени;
i – Використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом.
Відповідно сума відсотка у цьому випадку визначається за формулою:
Iс - Sc ~ P
де Iз – сума відсотка за певний період часу, визначена у процесі нарощення вартості за складними відсотками;
Sc – Майбутня вартість грошових коштів (фінансового інструменту), нарощена за складними відсотками;
Р – Справжня (первинна) вартість грошових коштів (фінансового інструменту).
Множник (1+i)n називається множником нарощення вартості за складними відсотками. Його значення визначається за спеціальними таблицями фінансових обчислень.
