VaR (Value-at-Risk) – це вартість під ризиком. Показник VaR відображає максимально можливі збитки від зміни вартості фінансового інструменту, портфеля активів тощо, які можуть статися за певний період із заданою ймовірністю. Іншими словами, вартість під ризиком — це оцінка верхнього кордону можливих збитків, які може зазнати банк протягом певного періоду часу (зазвичай протягом року), для певного (встановленого) рівня довіри (наприклад, 95%).
Для визначення величини вартості під ризиком необхідно знати залежність між обсягами прибутків та збитків та ймовірностями їх появи, тобто розподіл ймовірностей прибутків та збитків протягом вибраного інтервалу часу. У цьому випадку за заданими значеннями ймовірності втрат можна визначити величину відповідних збитків. Використовуючи властивості нормального розподілу ймовірностей, простою формулою визначення VaR буде:
VaR = (ασ - μ) Ар
де α – Порогове значення ймовірності;
σ – стандартне відхилення прибутковості активу (у відсотках вартості активу);
μ – Середнє значення прибутковості активу (у відсотках від вартості активу);
Ар – Вартість активу.
При визначенні вартості під ризиком ключовими параметрами є довірчий інтервал та часовий обрій. Оскільки збитки є наслідком коливань, довірчий інтервал служить тією рисою, що відокремлює «нормальні» коливання екстремальних сплесків за частотою їх прояви. Зазвичай, ймовірність втрат встановлюється на рівні 1%, 2,5% або 5% (відповідний довірчий інтервал становитиме 99%, 97,5% та 95%), проте відповідно до стратегії управління капіталом, якою дотримується банк, ризик-менеджер може вибрати інше значення. Зі збільшенням довірчого інтервалу показник вартості під ризиком зростатиме.
Вибір тимчасового горизонту залежить від того, як часто використовується актив. Для банків, які проводять активні операції на ринку капіталу, типовим періодом розрахунку є один день, тоді як стратегічні інвестори та нефінансові компанії використовують інші періоди. Крім того, при встановленні тимчасового горизонту слід враховувати наявність статистичного розподілу прибутків та збитків для очікуваного інтервалу часу. Разом зі збільшенням тимчасового горизонту зростає показник вартості під ризиком. Практика показує, що за період n днів величина вартості під ризиком буде приблизно в n разів більша, ніж VaR, розрахована за один день.
Варто пам’ятати, що концепція VaR неявно передбачає, що склад і структура портфеля активів, що оцінюється, залишаються незмінними протягом усього тимчасового горизонту. Таке припущення недостатньо виправдане порівняно тривалих інтервалів часу. Тому, при кожному оновленні портфеля активів, необхідно коригувати величину вартості під ризиком.
Для розрахунку показника вартості під ризиком використовують такі методи:
- аналітичний;
- метод історичного моделювання;
- метод Монте-Карло.
Вибір методу розрахунку показника вартості під ризиком залежить від складу та структури портфеля активів, доступності статистичних даних, програмного забезпечення тощо.
Аналітичний (коваріаційний, дельта-нормальний) метод ґрунтується на класичній теорії портфеля фінансових активів. У його основі лежить припущення, що зміни ринкових факторів ризику мають нормальний розподіл. Це дозволяє визначити параметри розподілу прибутку і збитків для всього портфеля. Потім, знаючи властивості закону нормального розподілу, можна легко обчислити шкоду, яка буде не частіше заданого відсотка випадків. Аналітичний метод поступається методам імітаційного моделювання надійністю оцінки ризиків портфелів активів, що складаються з інструментів, вартість яких залежить від ринкових факторів нелінійним чином, особливо порівняно великих часових горизонтах.
Метод історичного моделювання відносно простий і найдоступніший для розуміння. Він не спирається на теорію ймовірностей і вимагає небагатьох припущень щодо статистичних розподілів для ринкових факторів ризику. Як і в аналітичному методі, вартість інструментів портфеля має бути попередньо представлена як функції ринкових факторів ризику, а розподіл прибутків та збитків визначають емпіричним шляхом. Однак використання цього методу вимагає наявності тимчасових рядів значень по всіх ринкових факторах, що використані в розрахунках, що не завжди можливо для значно диверсифікованих портфелів.
Метод Монте-Карло відноситься до методів імітаційного моделювання. Основна його відмінність від методу історичного моделювання полягає в тому, що в методі Монте-Карло обирається статистичний розподіл, який добре апроксимує зміни ринкових факторів, що спостерігаються, і визначається оцінка його параметрів. Основною складністю застосування методу Монте-Карло є вибір адекватного розподілу для кожного ринкового фактора та оцінка його параметрів.
(Див. Допустимий ризик, Ризик-менеджмент, Система оцінки ризику, Стрес-тестування, Шокова величина, Економічний капітал).
