Оптимум, оптимальні рішення (від лат. optimum – найкраще) – основні поняття математичного аналізу економіки, що враховують той факт, що економічні агенти у своїй діяльності постійно змушені приймати найкращі в тому чи іншому сенсі і реальні за наявними можливостями (тобто оптимальні) рішення. Формалізація цього явища дозволяє будувати економіко-математичні моделі розв’язуваних завдань, а отже, перекладати ці завдання мовою комп’ютерних програм, на чому заснована сучасна економічна наука та комп’ютеризована економічна практика (господарська, фінансова та ін.).
З точки зору математики оптимум функції є таке її екстремальне значення, яке більше [глобальный (абсолютный) максимум] чи менше [глобальный (абсолютный) минимум других значений]. Якщо трактувати найбільше чи найменше значення економічних показників як найкраще (наприклад, найменше значення показника витрат, найбільше значення показника прибутку), його називають оптимальним.
Термін «оптимум» вживається щонайменше у трьох сенсах:
- найкращий варіант із можливих станів системи (його «шукають», вирішуючи завдання на оптимум);
- найкращий напрямок змін (поведінки) системи («вийти на оптимум»);
- мета розвитку (коли говорять про досягнення оптимуму).
Термін «оптимальність» означає характеристику якості прийнятих рішень (оптимальне рішення задачі, оптимальний план, оптимальне управління), характеристику стану системи або її поведінки (оптимальна траєкторія, оптимальне розподілення ресурсів, оптимальне функціонування системи) та ін. Це не абсолютні поняття: не можна говорити про оптимальності взагалі, поза умовами і без точно визначених критеріїв оптимальності.
Рішення, найкраще в одних умовах і з погляду одного критерію, може виявитися далеко не найкращим в інших умовах та за іншим критерієм. До того ж у реальній економіці, оскільки вона має імовірнісний характер, найкраще рішення не обов’язково збігається з тим, що з математичною строгістю визнано оптимальним. Доводиться враховувати фактор стійкості рішення. Може виявитися так, що оптимальний розрахунковий план є нестійким: будь-які, навіть незначні відхилення від нього можуть призвести до різко негативних наслідків. І в цьому випадку доцільніше прийняти не найоптимальніший, але більш стійкий план, відхилення від якого виявляться менш небезпечними. Крім того, оскільки модель ніколи не буває точним описом задачі, то і отримане на її основі рішення також не обов’язково є найкращим рішенням реальної задачі. І все ж таки воно краще будь-якого іншого рішення, отриманого іншими методами та з іншими критеріями.
Італійський економіст В. Парето (1848-1923) на початку ХХ ст. математично сформулював одне із найпоширеніших критеріїв оптимальності, який отримав застосування у економіці, а й у природничих науках і техніці. Макроекономічний критерій Парето («оптимум за Парето» – Pareto optimum) застосовується для того, щоб перевірити, чи покращує запропоновану зміну в економіці загальний рівень добробуту. Парето сформулював його так:
«Слід вважати, що будь-яка зміна, яка нікому не завдає збитків і яка приносить деяким людям користь (за їхньою власною оцінкою), є покращенням».
Критерій Парето застосовується при вирішення таких завдань, коли оптимізація означає поліпшення одних показників за умови, щоб інші не погіршувалися, а також таких, коли реалізується композиційний підхід до побудови плану розвитку економічної системи, що враховує інтереси її підсистем (груп економічних об’єктів).
Найкращий з точки зору обраного критерію варіант розвитку економіки в цілому або окремого суб’єкта господарювання, найкращий розподіл ресурсів, отриманий при вирішенні задачі математичного програмування, називається оптимальним планом.
Термін «оптимізація» також застосовується у двоякому значенні: як процес перебування екстремуму функції, тобто. вибір найкращого варіанта з безлічі можливих, процес вироблення оптимальних рішень і як процес приведення системи в найкращий (оптимальний) стан.
Нарешті, у колі понять, що розглядаються, широко використовується поняття оптимальне функціонування економічної системи – Такий режим функціонування економічної системи в цілому, при якому всі ресурси суспільства використовуються найбільш повно та ефективно з метою задоволення потреб суспільства та досягнення його цілей. Система оптимального функціонування економіки (СОФЕ) розроблялася радянськими економістами-математиками як можливий варіант майбутнього соціально-економічного розвитку країни. Перехід до ринкової економіки, підтвердивши практичну значимість одних положень теорії СОФЕ, заперечує інші, які мали на меті удосконалення системи централізованого планування економіки, що віджила. Тим не менш, ця теорія сприяла руйнуванню багатьох закостенілих догм офіційного марксизму, освоєння сучасних досягнень західної економічної науки, нарешті, послужила стимулом і методологічною основою розвитку в колишньому СРСР економіко-математичних методів.
