Моделі оцінки вартості облігацій

Моделі оцінки вартості облігацій (bond valuation models) – система алгоритмів, що дозволяють визначити реальну ринкову вартість різних типів облігацій. Основними з цих моделей є:

а) базисна модель оцінки вартості облігацій (Basis Bond Valuation Model). Вона має такий вигляд:

де СО_т – поточна ринкова вартість облігації;
П₀ – Щорічна сума відсотка по облігації (що представляє собою твір її номіналу на оголошену ставку відсотка). Якщо сума відсотка виплачується з іншою періодичністю (наприклад, раз на півріччя, раз на квартал тощо), то розрахунок за формулою провадиться за передбачуваними періодами виплат відсотка;
Н₀ – номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці періоду її обігу;
НД – норма поточної прибутковості за облігаціями даного типу, що використовується як дисконтна ставка при розрахунках цієї вартості, виражена десятковим дробом;
n – Число років (або інших періодів), що залишаються до погашення облігації.

Економічний зміст базисної моделі оцінки вартості облігації полягає в тому, що її поточна ринкова вартість дорівнює сумі всіх процентних надходжень по ній за період її обігу і номіналу, що залишився, приведених до цієї вартості за дисконтною ставкою, що відповідає нормі поточної прибутковості облігацій даного типу;

б) модель оцінки очікуваної прибутковості за облігаціями без виплати відсотків. Вона має такий вигляд:

де ДО_бп – Дохідність по облігаціях без виплати відсотків, виражена десятковим дробом;
Н₀ – номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці періоду її обігу;
ЦП₀ – Ціна, за якою облігація реалізується на фондовому ринку в даний період;
n – Число років (або інших періодів), що залишаються до погашення облігації.

Економічний зміст цієї моделі полягає в тому, що рівень очікуваної прибутковості за облігаціями без виплати відсотків є розміром дисконтної ставки, за якою номінал облігації наводиться до справжньої вартості, прирівняної до ціни поточного котирування її на фондовому ринку;

в) модель оцінки очікуваної поточної доходності за облігаціями з періодичною виплатою відсотка. Вона має такий вигляд:

де ДО_пп — поточна доходність облігації з періодичною виплатою відсотків, виражена десятковим дробом;
H_про — номінал облігації, якого нараховується сума відсотка;
ПС — ставка, за якою нараховується сума відсотка облігації, виражена десятковим дробом;
ЦП_про – Ціна, за якою облігація реалізується на фондовому ринку в даний період.

Економічне зміст цієї моделі у тому, що очікуваної поточної дохідності по облігаціях з періодичною виплатою відсотка є приватне від розподілу щорічної суми відсотка з її поточну ринкову ціну. Необхідність дисконтування в цьому випадку відпадає, тому що обидва показники цієї моделі повинні наводитися до справжньої вартості за єдиною дисконтною ставкою, внаслідок чого їхнє співвідношення не змінюється;

г) модель оцінки очікуваної поточної прибутковості за облігаціями з виплатою усієї суми відсотків при погашенні. Ця модель має такий вигляд:

де ДІБ_пк — очікувана поточна доходність облігації з виплатою відсотків при погашенні, виражена десятковим дробом;
ЦП₀ – Ціна, за якою облігація реалізується на фондовому ринку в даний період;
Н₀ – номінал облігації, до якого при погашенні буде нараховано суму відсотка;
ПС_до — ставка, за якою буде нарахована сума відсотка облігації при її погашенні, виражена десятковим дробом.

Економічний зміст цієї моделі полягає в тому, що рівень очікуваної поточної прибутковості по облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні є приватним від поділу загального коефіцієнта виплат при погашенні по відношенню до номіналу, на номінал облігації, приведеної до цієї вартості, що дорівнює ціні її поточної реалізації на фондовому ринку;

д) модель оцінки поточної ринкової вартості облігації з виплатою усієї суми відсотків при погашенні. Вона має такий вигляд:

де СО_пк – поточна ринкова вартість облігації з виплатою усієї суми відсотків за нею при погашенні;
Н_про – номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці періоду її обігу;
П_до — сума відсотка облігації, яка передбачається до нарахування при її погашенні за оголошеною ставкою;
НД – норма поточної прибутковості за облігаціями даного типу, що використовується як дисконтна ставка у розрахунках цієї вартості, виражена десятковим дробом;
n – Число років (або інших періодів), що залишаються до погашення облігації.

Економічний зміст цієї моделі полягає в тому, що поточна ринкова вартість облігації дорівнює сукупним виплатам номіналу та суми відсотка при погашенні, наведених до справжньої вартості за дисконтною ставкою, що дорівнює нормі поточної прибутковості за облігаціями даного типу.

Моделі оцінки реальної ринкової вартості та очікуваної прибутковості облігацій використовуються у процесі оцінки їх інвестиційних якостей.